Какие методы применяются для нахождения касательной к параболе в произвольной точке?

Для нахождения касательной к параболе в произвольной точке можно использовать, например, такие методы:

• Метод с использованием производной. 34 Алгоритм построения касательной включает следующие шаги: 4

1. Найти значение функции в точке касания. 4
2. Найти общее уравнение производной. 4
3. Найти значение производной в точке касания. 4
4. Записать уравнение касательной и привести его к виду y=kx+b. 4

• Метод, основанный на предположении, что касательная будет пересекать параболу только в одной точке. 2 Нужно взять уравнение прямой и пересечь его с уравнением параболы, предполагая, что определённая точка (x, y) будет удовлетворять обоим уравнениям одновременно. 2

Также существует метод, который предполагает проведение секущих. 3 Нужно взять две точки на кривой, провести через них секущую, затем поставить вторую точку ближе к первой и провести новую секущую. 3 Повторять так несколько раз, получая новую секущую, которая как бы поворачивается вокруг точки. 3 В момент, когда вторая точка находится бесконечно близко к первой, секущая достигнет предельного положения и будет касаться графика. 3