Какие методы применяются для нахождения уравнения касательной к окружности?

Для нахождения уравнения касательной к окружности можно использовать следующие методы:

• С помощью формулы расстояния от точки до прямой. 1 Этот способ основан на определении касательной к окружности: если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая является касательной к окружности. 1
• Геометрический способ. 1 Для него понадобятся тригонометрия, угловой коэффициент прямой (и знание о том, что он равен тангенсу угла наклона прямой), свойства прямоугольного треугольника и его высоты, проведённой к гипотенузе. 1 Этот способ основывается на том, что радиус, проведённый в точку касания окружности и касательной, перпендикулярен касательной. 1
• Через уравнение. 1 Нужно выразить x или y из уравнения прямой и подставить в уравнение окружности. 1 В результате получится уравнение, от которого требуется единственность решения. 1
• С помощью производной. 14 Если известно, что прямая касается верхней или нижней полуокружности и не является вертикальной, то можно записать уравнение, задающее нужную полуокружность. 1 Производная в точке касания будет определять коэффициент наклона касательной. 4

Также для вычисления длины касательной к окружности можно использовать онлайн-калькуляторы, в которых нужно указать радиус окружности и расстояние между внешней точкой и центром. 3