Для нахождения уравнений параллельных прямых в аналитической геометрии применяют, например, такие методы:

• Поиск точек пересечения прямой с осями координат. 1 Для этого в уравнение прямой подставляют у = 0, чтобы найти абсциссу точки пересечения с осью Ох, и х = 0, чтобы определить ординату точки пересечения с осью Оy. 1 Затем соединяют полученные точки, чтобы получить искомую прямую. 1
• Использование условия параллельности двух прямых на плоскости. 24 Прямые параллельны, если в их общих уравнениях коэффициенты при соответствующих неизвестных пропорциональны или угловые коэффициенты равны. 2
• Применение канонического уравнения прямой на плоскости. 4 В нём используются координаты точки, через которую проходит прямая, и направляющего вектора прямой. 4
• Использование параметрических уравнений прямой. 2 Они записываются в векторной и координатной форме и включают параметр t. 2

В зависимости от условий задачи могут использоваться и другие методы, связанные с уравнениями прямых в аналитической геометрии.