Для доказательства делимости математических выражений на число 13 применяются следующие методы:

1. Признак делимости по числу десятков и учётверенному числу единиц. 23 Число делится на 13 без остатка тогда, когда число его десятков, сложенное с учётверённым числом единиц, делится на 13. 23
2. Знакочередующаяся сумма трёхзначных граней. 14 Число делится на 13, если знакочередующаяся сумма его трёхзначных граней делится на 13. 14 Чтобы найти трёхзначные грани числа, нужно начиная с конца разбить его на отрезки по 3 цифры. 1 Затем попеременно слагать и вычитать полученные числа. 1
3. Простой признак делимости на 13. 5 Начиная со старшего разряда числа, двигаются слева-направо и берут по одной цифре. 5 Число делится на 13, если результат умножения первой цифры числа на (-3) плюс следующая цифра (+ и т.д.) делится на 13. 5