Какие методы применяются для доказательства составности большого составного числа?

Для доказательства составности большого числа могут применяться, например, такие методы:

• Проверка делителей. myalfaschool.ru Чтобы определить, является ли число простым или составным, нужно проверить, делится ли оно на любое число, кроме 1 и самого себя. myalfaschool.ru Если число делится на какое-то другое число, то оно является составным. myalfaschool.ru
• Метод факторизации. myalfaschool.ru Число раскладывают на простые множители. myalfaschool.ru
• Тесты простоты. ru.wikipedia.org Это алгоритмы, которые позволяют либо не подтвердить предположение о составности числа, либо точно утверждать его простоту. ru.wikipedia.org Большинство таких тестов вероятностные, например, тест Миллера — Рабина. ru.wikipedia.org
• Алгоритм доказательства простоты с помощью эллиптических кривых. habr.com В нём используют специально сконструированные эллиптические кривые для рекурсивного сведения доказательства к простому числу немного меньшего размера. habr.com
• Метод решета Эратосфена. myalfaschool.ru Это эффективный способ нахождения всех простых чисел до заданного числа, особенно если заданное число большое. myalfaschool.ru