Какие методы применяются для численного решения краевых задач?

Некоторые методы, которые применяются для численного решения краевых задач:

• Метод конечных разностей (МКР). lib.pnu.edu.ru studfile.net Область непрерывного изменения аргумента заменяют конечным (дискретным) множеством точек (узлов) — сеткой. lib.pnu.edu.ru Вместо функций непрерывного аргумента рассматривают функции, определённые только в узлах сетки — сеточные функции. lib.pnu.edu.ru Производные, которые входят в дифференциальное уравнение и краевые условия, заменяют их разностными аналогами — линейными комбинациями значений сеточных функций в некоторых узлах сетки. lib.pnu.edu.ru В результате краевую задачу заменяют дискретной краевой задачей (разностной схемой), которая представляет собой систему конечного числа линейных или нелинейных алгебраических уравнений. lib.pnu.edu.ru Решение разностной схемы, при условии, что оно существует, является приближённым решением краевой задачи. lib.pnu.edu.ru
• Метод конечных элементов (МКЭ). studfile.net В основе метода лежит вариационный подход — исследование экстремума функционала, связанного с физической сущностью задачи. studfile.net
• Методы численного определения интегралов обыкновенных дифференциальных уравнений (Рунге-Кутты, Вольтерра, Пикара и другие). www.researchgate.net