Какие методы применяются для анализа устойчивости динамических систем?

Некоторые методы, которые применяются для анализа устойчивости динамических систем:

• Линеаризация. www.buddymath.com Это простой способ анализа устойчивости, который заключается в аппроксимации нелинейной системы около точки равновесия с использованием линейной системы. www.buddymath.com
• Прямой метод Ляпунова. www.buddymath.com С его помощью ищут функцию, которая уменьшается со временем, чтобы установить устойчивость точки равновесия без явного решения дифференциальных уравнений. www.buddymath.com
• Теория бифуркаций. www.buddymath.com Этот метод изучает, как изменения в параметрах системы систематически изменяют устойчивость решений. www.buddymath.com Система может переходить между устойчивостью и неустойчивостью, или изменять количество или тип доступных решений. www.buddymath.com
• Методы численного интегрирования. moluch.ru Они являются основными при расчёте динамической устойчивости и длительных переходных процессов. moluch.ru Методы делятся на два основных класса: одношаговые (Эйлера, Эйлера-Коши, Рунге-Кутта, Рунге-Кутта-Гила и другие) и многошаговые (Адамса-Штермера, Милна, Хэмминга, Релстона и другие). moluch.ru
• Метод распознавания образов. moluch.ru С его помощью основные расчёты по определению динамической устойчивости выполняются заблаговременно (вне реального времени). moluch.ru
• Метод анализа устойчивости с использованием компьютерной модели системы. elsu.ru При его помощи можно изучать очень сложные многомерные системы, вне зависимости от числа сигналов. elsu.ru Однако этот метод имеет экспериментальный характер и подтверждает устойчивость системы применительно к конкретным условиям. elsu.ru