Чтобы отличить наречие «затем» от предлога с указательным местоимением «за тем», можно воспользоваться следующими методами:

• Замена на синонимы. 1 Наречие «затем» можно заменить на «потом», «позже», «далее». 2 Если смысл предложения не поменяется, то «затем» пишется слитно. 1
• Вставка дополнительного слова. 1 Между предлогом и словом «за тем» можно вставить определение в виде прилагательного или падежный вопрос. 1 Например: «За тем полем находится деревушка» (За каким? — тем полем). 1 В случае с наречием «затем» подобные манипуляции невозможны. 1
• Постановка вопроса «за кем?» или «за чем?». 14 Если можно задать вопрос, то «за тем» пишется раздельно. 14 В случае с наречием «затем» вопрос будет неуместен. 4