Какие методы подсчета используются в комбинаторике для решения подобных задач?

Некоторые методы подсчёта, которые используются в комбинаторике для решения задач:

• Правило суммы. practicum.yandex.ru Если объект A можно выбрать n способами, а объект B — m способами, то объект «A или B» можно выбрать n + m способами. practicum.yandex.ru
• Правило произведения. practicum.yandex.ru Если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть n ∙ m вариантов выбора. practicum.yandex.ru
• Перестановки. practicum.yandex.ru repetitor.1c.ru Это способы упорядочить все элементы множества. repetitor.1c.ru Для перестановок используется формула: P(n) = n!. dzen.ru
• Размещения. practicum.yandex.ru repetitor.1c.ru Это способы выбрать и упорядочить несколько элементов из множества. repetitor.1c.ru У размещения два параметра: из скольких элементов выбирают (n) и сколько именно выбирают (k). practicum.yandex.ru
• Сочетания. practicum.yandex.ru repetitor.1c.ru Это способы выбрать несколько элементов из множества без учёта порядка. repetitor.1c.ru Для сочетаний используется формула: C(n, k) = n! / (k! |* (n-k)!). dzen.ru
• Сочетания с повторениями. dzen.ru Это простая формула, которая решает задачи, когда элементы могут повторяться, и порядок не важен. dzen.ru
• Метод проб и ошибок. dzen.ru Нужно попробовать разные способы решения и посмотреть, какой подходит для конкретного случая. dzen.ru
• Двойной счёт. ru.hexlet.io Это комбинаторная техника, с помощью которой можно доказать равенство двух выражений. ru.hexlet.io Два выражения равны, если они являются двумя способами подсчёта размера одного и того же множества. ru.hexlet.io