Какие методы подобия используются для решения геометрических задач на плоскости?

Для решения геометрических задач на плоскости используют различные методы подобия, среди них:

• Метод подобия. 15 Суть метода в том, что сначала строят фигуру, подобную искомой, но удовлетворяющую не всем поставленным в задаче условиям. 5 Затем построенную вспомогательную фигуру заменяют фигурой, ей подобной и удовлетворяющей уже всем требуемым условиям. 5
• Использование симметрии фигур. 2 Если фигура, которую требуется построить, обладает симметрией, то по данным точкам фигуры можно найти другие её точки. 2
• Пересечение с образом. 2 Этот метод является комбинацией применения преобразований и метода геометрических мест. 2 Одно из двух геометрических мест, пересечение которых есть искомая точка, получено как образ некоторого множества при преобразовании. 2
• Применение композиций преобразований подобия. 2 Например, скользящая симметрия — это композиция осевой симметрии и параллельного переноса вдоль оси симметрии, а зеркальное подобие — композиция осевой симметрии и гомотетии с центром на оси. 2

Метод подобия обычно применяют в случаях, когда среди данных лишь одно является отрезком, а все остальные данные — либо углы, либо отношения отрезков. 1