Для упрощения расчётов в комбинаторных задачах можно использовать следующие методы:

• Принцип голубятни (принцип Дирихле). 1 Согласно этому правилу, если разложить предметы по коробкам, то хотя бы один из ящиков должен содержать более одного предмета. 1
• Двойной счёт. 1 Это комбинаторная техника, с помощью которой можно доказать равенство двух выражений. 1 Правило гласит, что два выражения равны, если они являются двумя способами подсчёта размера одного и того же множества. 1
• Правило суммы. 3 Если объект A можно выбрать n способами, а объект B можно выбрать m способами, то объект «A или B» можно выбрать n + m способами. 3
• Правило произведения. 3 Если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть n ∙ m вариантов выбора. 3