Какие методы можно использовать для упрощения вычислений скалярного произведения?

Для упрощения вычислений скалярного произведения можно использовать следующие методы и свойства:

• Коммутативность. blog.skillbox.by Скалярное произведение не зависит от порядка векторов, поэтому их можно менять местами. blog.skillbox.by
• Дистрибутивность. blog.skillbox.by Скалярное произведение вектора на сумму двух векторов равно сумме скалярных произведений первого вектора и каждого из двух векторов. blog.skillbox.by
• Сочетательный закон. blog.skillbox.by Позволяет группировать векторы при вычислении. blog.skillbox.by Можно сначала вычислить скалярное произведение двух векторов, а затем умножить результат на третий вектор. blog.skillbox.by
• Использование координат. dzen.ru Если векторы заданы в координатной плоскости, то для вычисления скалярного произведения не нужно искать углы или длины векторов — достаточно перемножить их координаты и сложить полученные произведения. dzen.ru
• Использование свойств скалярного произведения вектора на самого себя. blog.skillbox.by Оно равно квадрату длины вектора и часто используется для вычисления длины вектора. blog.skillbox.by
• Использование свойства скалярного произведения двух векторов, равного нулю. blog.skillbox.by Оно выполняется, если хотя бы один из векторов нулевой или если векторы перпендикулярны друг другу. blog.skillbox.by