Для сравнения корней чисел с разными основаниями можно использовать следующие методы:

1. Приведение к общему основанию. 1 Для этого нужно привести степени с разными показателями к общему знаменателю. 1
2. Сравнение подкоренных выражений. 15 Если показатели степени корней одинаковы, то нужно сравнить числа под корнями — подкоренные выражения. 15 Чем больше подкоренное число, тем больше значение корня при равных показателях. 5
3. Метод подбора. 2 Нужно найти десяток, в котором находится корень. 2 Для этого возводят в квадрат круглые числа (заканчивающиеся на 0) до тех пор, пока не подберут ближайшие числа меньше и больше нужного подкоренного выражения. 2
4. Разложение на простые числа. 2 Подкоренное число делят на простые числа до тех пор, пока не дойдут до 1. 2 В итоге под корнем получится произведение простых чисел, которые можно вынести из-под корня. 2

При сравнении корней важно начинать с анализа: определить, одинаковые ли показатели у корней, есть ли дроби под корнями, одинаковые ли основания. 1 От этого зависит дальнейший план действий. 1