Какие методы можно использовать для сравнения корней чисел с разными основаниями?

Для сравнения корней чисел с разными основаниями можно использовать следующие методы:

1. Приведение к общему основанию. telegra.ph Для этого нужно привести степени с разными показателями к общему знаменателю. telegra.ph
2. Сравнение подкоренных выражений. telegra.ph youclever.org Если показатели степени корней одинаковы, то нужно сравнить числа под корнями — подкоренные выражения. telegra.ph youclever.org Чем больше подкоренное число, тем больше значение корня при равных показателях. youclever.org
3. Метод подбора. dzen.ru Нужно найти десяток, в котором находится корень. dzen.ru Для этого возводят в квадрат круглые числа (заканчивающиеся на 0) до тех пор, пока не подберут ближайшие числа меньше и больше нужного подкоренного выражения. dzen.ru
4. Разложение на простые числа. dzen.ru Подкоренное число делят на простые числа до тех пор, пока не дойдут до 1. dzen.ru В итоге под корнем получится произведение простых чисел, которые можно вынести из-под корня. dzen.ru

При сравнении корней важно начинать с анализа: определить, одинаковые ли показатели у корней, есть ли дроби под корнями, одинаковые ли основания. telegra.ph От этого зависит дальнейший план действий. telegra.ph