Для решения задач по шахматной комбинаторике можно использовать, например, следующие методы:

• Поиск с возвратом. 1 Первый ферзь ставится на первую горизонталь, затем каждый следующий ставится на следующую так, чтобы его не били ранее установленные ферзи. 1 Если на очередном этапе постановки свободных полей не оказывается, происходит возврат на шаг назад — переставляется ранее установленный ферзь. 1
• Преобразования симметрии. 1 Например, отражения от вертикальной и горизонтальной осей, отражения от диагоналей доски и повороты на 90, 180 и 270 градусов. 1
• Полный перебор всех возможных вариантов. 1 Современные компьютеры позволяют решить задачу таким способом, но обычно такое решение считается некорректным: требуется найти алгоритм, который позволит сократить объём перебора. 1
• Использование теории графов. 45 Каждой фигуре можно поставить в соответствие граф, вершины которого отвечают определённым полям доски. 5 Вершины соединяются ребром в том случае, если между полями, которым они соответствуют, возможен ход данной фигуры. 5
• Использование комбинаторных вычислений. 4

Также для решения задач на шахматную тему используют методы раскраски, разрезания фигур, «метод пуговиц и нитей» и другие. 4