Для расчёта вероятностей в задачах с урнами и извлечением шаров можно использовать следующие методы:

• Алгебраические операции с событиями. 1 Их применяют в вероятностных задачах, в которых одни события представляют из других, вероятности которых известны или легко определяются из условий задачи. 1 Наглядное представление об алгебраических операциях с событиями дают диаграммы Эйлера-Венна. 1
• Теоремы умножения и сложения вероятностей. 1 Их используют для определения вероятностей сложных и сложносоставных событий, которые можно представить в виде сумм и произведений других событий, вероятности которых известны или легко определяются непосредственным подсчётом по условию задачи. 1
• Формула Бернулли. 2 С её помощью рассчитывают вероятность появления события определённое количество раз в повторных независимых испытаниях. 2
• Формула полной вероятности. 3 Её используют для вычисления вероятности объединения нескольких событий (или суммы этих событий). 2
• Формула Байеса. 3 Её применяют, чтобы найти вероятность того, что определённое событие произошло из конкретной урны. 3