Для поиска пятизначных чисел, кратных 22, можно использовать признаки делимости. 12

Признак делимости на 2: число делится на 2, если оканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8. 2

Признак делимости на 11: сумма цифр, стоящих на чётных местах, и сумма цифр, стоящих на нечётных местах, равны или разность этих сумм кратна 11. 2

Например, можно решить задачу, в которой нужно найти пятизначное число, кратное 22, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. 12

Решение: 1

1. Чтобы число было кратно 22, оно должно делиться на 2 и на 11. 1
2. Пусть последняя цифра равна 0 (чётное число). 1 Значит, предпоследняя должна быть равна 3. 1
3. Необходимо подобрать цифры a, b, c так, чтобы чередование знаков всех 5 цифр давало 0 и соседние отличались на 3. 1
4. Например, можно взять следующие: a = 6, b = 3, c = 0 и получить число 63030, которое кратно 22 и все соседние цифры отличаются на 3. 1