Какие методы можно использовать для оптимизации вычислений и построений?

Для оптимизации вычислений и построений используют различные методы, среди них:

• Принцип последовательного приближения. library.pguas.ru В некоторой точке пространства переменных определяют допустимое направление возрастания (или убывания — в зависимости от постановки задачи) целевой функции и делают шаг в этом направлении. library.pguas.ru Затем анализируют результат, проверяют, не является ли новая точка искомым решением. library.pguas.ru Если нет, то процедура повторяется вновь. library.pguas.ru
• Методы последовательного анализа вариантов. library.pguas.ru К ним относятся динамическое программирование, метод ветвей и границ и другие. library.pguas.ru Эти методы строят правила отбраковки подмножеств допустимых вариантов, среди которых не может содержаться оптимального решения. library.pguas.ru
• Случайный поиск. library.pguas.ru Формируют случайный вариант решения и вычисляют соответствующее значение целевой функции. library.pguas.ru Затем сравнивают новый вариант с лучшим из ранее достигнутых. library.pguas.ru Если сравнение в пользу нового варианта, то он запоминается вместо того, который был раньше, и процедура повторяется. library.pguas.ru
• Методы нулевого порядка. cchgeu.ru Для определения направления поиска используют только значения целевой функции, производные не вычисляют. cchgeu.ru К таким методам относятся метод переменного многогранника и различные алгоритмы покоординатной оптимизации и случайного поиска. cchgeu.ru
• Методы первого порядка. cchgeu.ru Для определения направления поиска используют первые производные целевой функции по управляемым параметрам. cchgeu.ru Эти методы называют также градиентными. cchgeu.ru
• Методы второго порядка. ami.nstu.ru При поиске решения используют информацию о самой функции и о её производных первого и второго порядка. ami.nstu.ru Сюда относятся метод Ньютона и его модификации. ami.nstu.ru

Выбор метода зависит от свойств минимизируемой функции, ограничений и имеющихся возможностей по хранению и обработке информации. bibl.nngasu.ru