Какие методы можно использовать для оптимизации функций в условиях ограничений на переменные?

Для оптимизации функций в условиях ограничений на переменные можно использовать следующие методы:

• Метод подстановки. ru.wikipedia.org Подходит для простых задач с единственным линейным ограничением (равенством). ru.wikipedia.org Идея метода — подставить ограничение в целевую функцию для создания композиции функций, которая включает эффект ограничения. ru.wikipedia.org
• Линейное программирование. ru.wikipedia.org pgsha.ru:8008 Используется, если целевая функция и все жёсткие ограничения линейны, а некоторые из них — неравенства. ru.wikipedia.org Задача может быть решена симплекс-методом или методами внутренней точки. ru.wikipedia.org
• Нелинейное программирование. ru.wikipedia.org Применяется, если целевая функция или некоторые из ограничений нелинейны, а некоторые из ограничений — неравенства. ru.wikipedia.org
• Квадратичное программирование. ru.wikipedia.org Используется, если все жёсткие ограничения линейны и некоторые из них — неравенства, но целевая функция квадратична. ru.wikipedia.org
• Метод ветвей и границ. ru.wikipedia.org Это алгоритмы перебора, которые запоминают цену лучшего решения и используют её для отсечения ветвей поиска. ru.wikipedia.org

Выбор метода зависит от конкретных условий задачи.