Какие методы можно использовать для нахождения области значений функции без использования графиков?

Для нахождения области значений функции без использования графиков можно применить следующие методы:

• Метод поиска минимума и максимума. spravochnick.ru Нужно найти максимальное и минимальное значение, которые функция принимает на изучаемой области. spravochnick.ru
• Вычисление производной. spravochnick.ru wika.tutoronline.ru Необходимо найти производную функции, приравнять её к нулю, найти корни уравнения и точки, в которых производная не существует (критические точки). wika.tutoronline.ru Затем отметить корни, критические точки и границы заданного интервала на прямой и определить знаки производной на каждом получившемся промежутке. wika.tutoronline.ru После этого нужно найти минимумы и максимумы функции, подставив значения аргументов для минимума и максимума в выражение функции. wika.tutoronline.ru
• Выделение квадрата двучлена. otvet.mail.ru Например, для квадратичной функции y = 5x² - 20x + 13 можно выделить квадрат двучлена: y = 5(x-2)^2 - 7. otvet.mail.ru Тогда область значений функции будет y ∈ [-7; +бесконечность). otvet.mail.ru