Несколько методов, которые можно использовать для нахождения углов между диагоналями в прямоугольнике:

• Теорема косинусов. 1 Позволяет выразить угол через длины сторон прямоугольника и диагональ. 1 Формула для нахождения угла между диагоналями прямоугольника: угол = arccos((a^2 + b^2 — c^2) / (2 * a * b)). 1 В ней a и b — длины сторон прямоугольника, c — длина диагонали. 1
• Формула через площадь и диагональ. 3 Острый угол (a) между диагоналями, зная площадь (S) и длину диагонали (d), можно вычислить по формуле: sin a = (2 * S) / d². 3
• Формула через длину и ширину. 3 Если в задаче неизвестна длина диагонали, можно найти острый угол между диагоналями при помощи длины и ширины прямоугольника по формуле: α = 2 arctg b / a, где b — ширина прямоугольника, a — длина прямоугольника. 3
• Формула через ширину и диагональ. 3 Значение нужного угла можно определить, зная длину диагонали и ширины четырёхугольника, по формуле: α = 2 arcsin b / d, где b — ширина прямоугольника, d — диагональ. 3

Для расчёта угла между диагоналями также можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте tamali.net. 3