Для нахождения экстремальных значений функций можно использовать следующие методы:

• Методики классического математического анализа. 2 Они основаны на исследовании производных функции. 2 Например, алгоритм для исследования дифференцируемой функции на максимум и минимум включает нахождение первой производной, критических точек первого порядка, исследование знака производной слева и справа от них и вычисление значения функции при каждом критическом значении аргумента. 3
• Численные методы. 2 Они основаны на действиях с конечными числами. 2 Например, к методам для функции одной переменной относятся метод сканирования, метод локализации экстремума, метод золотого сечения, метод поиска с использованием чисел Фибоначчи. 2 Для функций многих переменных без использования производных — метод Гаусса — Зейделя, поиск по деформируемому многограннику (симплекспланирование). 2 С использованием производных — методы градиента, наискорейшего спуска, крутого восхождения, релаксаций, Ньютона и другие. 2
• Метод множителей Лагранжа. 3 Позволяет найти условный экстремум функции, не разрешая уравнение связи относительно переменных. 3