Какие методы можно использовать для нахождения локальных минимумов и максимумов на параболах?

Для нахождения локальных минимумов и максимумов на параболах можно использовать, например, следующие методы:

• Поиск экстремумов через производную от функции. otvet.mail.ru Производную приравнивают к нулю и находят корни. otvet.mail.ru Затем эти корни наносят на числовую прямую и методом интервалов проверяют знак функции в интервале между двумя соседними точками. otvet.mail.ru На положительном интервале функция возрастает, на отрицательном — убывает. otvet.mail.ru
• Определение направления параболы. ru.wikihow.com Для этого смотрят на знак коэффициента a. ru.wikihow.com Если коэффициент положительный, парабола направлена вверх, если отрицательный — вниз. ru.wikihow.com Если парабола направлена вверх, нужно искать её минимум, если вниз — максимум. ru.wikihow.com
• Нахождение вершины параболы по уравнению. spravochnick.ru Алгоритм включает следующие шаги: spravochnick.ru

1. Записать коэффициенты a, b, c из уравнения. spravochnick.ru
2. Если коэффициент a при y положительный, то ветви параболы будут смотреть вверх, а если отрицательный — вниз. spravochnick.ru
3. Найти абсциссу вершины параболы (x вершины) по формуле x = -b/2a, для этого воспользоваться коэффициентами a, b, c из уравнения. spravochnick.ru
4. Подставить найденный x в уравнение параболы и вычислить ординату вершины параболы y. spravochnick.ru
5. Записать полученные координаты x и y вершины параболы в форме точки (x; y). spravochnick.ru

Для кубических парабол, чтобы найти вершины (точки локальных минимумов и максимумов), необходимо найти производную, приравнять её к нулю и затем вычислить x и y. spravochnick.ru