Какие методы можно использовать для нахождения наибольшего значения функции без использования производной?

Некоторые методы, которые можно использовать для нахождения наибольшего значения функции без использования производной:

• Метод с квадратичной функцией. 1 Нужно найти координаты точки вершины параболы. 1 Если она ветвями вверх, то вершина — точка минимума функции, если ветвями вниз — то точка максимума. 1 Соответственно, значение функции в точке вершины и будет наибольшим. 1
• Замена переменной. 2 Подбирается подходящая замена переменной, чтобы свести задачу к исследованию на некотором промежутке квадратичной функции. 2
• Применение стандартных неравенств. 2 Они вытекают из свойств элементарных функций, изучаемых в школьном курсе алгебры. 2
• Рассмотрение графика функции. 4 Если заданный интервал представлен прямой, то при возрастающей функции наибольшее значение функции будет соответствовать наибольшему значению аргумента, а при убывающей — наименьшему значению аргумента. 4 Если заданный интервал представлен кривой, то максимальное значение функции выглядит как вершина горы, возвышенности, а минимальное значение можно определить как самую низкую точку относительно этого пика. 4