Несколько методов, которые можно использовать для нахождения площади квадрата через координаты его вершин:

1. Определение длины стороны по формуле длины отрезка. 1 Затем нахождение площади квадрата как квадрата этой стороны. 1 Если вершины расположены по диагонали, то полученный результат нужно разделить на два. 1
2. Использование формулы Гаусса. 2 Метод заключается в построении треугольников, состоящих из сторон многоугольника и лучей, проведённых из начала координат к вершинам многоугольника, и сложении площадей треугольников, включающих внутреннюю часть многоугольника, с вычитанием площадей треугольников, расположенных снаружи. 2
3. Применение теоремы Пифагора. 4 Вершины и начало координат образуют прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является стороной квадрата. 4 По теореме Пифагора определяется длина этой стороны, а затем находится площадь квадрата. 4