Для решения задач на выбор карт из колоды могут применяться следующие методы комбинаторики:

• Число сочетаний без повторений. 1 Если в задаче порядок не важен, то используется этот метод. 1
• Принцип умножения. 1 Количество способов выполнить несколько действий умножают друг на друга. 1
• Метод включения-исключения. 1 Нужно найти количество всех вариантов вместе с «лишними», а затем из всех вариантов вычесть «лишние». 4

Например, в задаче, где нужно выбрать 10 карт из колоды 52 карт так, чтобы среди них встретились ровно 3 масти, нужно выполнить следующие шаги: 1

1. Выбрать три масти из четырёх. 1
2. Из каждой колоды с выбранными мастями вытянуть по одной карте. 1
3. Смешать все оставшиеся карты в одну кучу и из них выбрать 7. 1

Затем, используя принцип умножения, найти общее количество способов выполнить все эти действия. 1