Какие методы комбинаторики используются для подсчета количества пар чисел?

Для подсчёта количества пар чисел в комбинаторике используют, например, правило умножения. umschool.net

Согласно этому правилу, если элемент из первого множества можно выбрать n раз, а элемент из второго множества — m раз, то их пара может быть составлена m |* n способами. umschool.net

Также для решения задач в комбинаторике применяют перестановки, размещения и сочетания: practicum.yandex.ru

• Перестановка — способ последовательного расположения объектов с учётом порядка. practicum.yandex.ru
• Размещение — упорядоченный набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k ≤ n. practicum.yandex.ru О размещении говорят, когда важен порядок расстановки. practicum.yandex.ru
• Сочетание — неупорядоченный набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k ≤ n. practicum.yandex.ru О сочетании говорят, когда порядок выбора не имеет значения. practicum.yandex.ru