Какие методы используются в задачах многоцелевой оптимизации?

Некоторые методы, которые используются в задачах многоцелевой оптимизации:

• Методы скаляризации. 2 Их цель — превратить многокритериальную оптимизацию в однокритериальную. 2 Один из вариантов — взвешенная сумма, когда каждая цель умножается на свой коэффициент (вес), а результаты суммируются в одну целевую функцию. 2
• Эволюционные алгоритмы. 2 Они используют генетические операторы скрещивания, мутации и естественного отбора для поиска глобального оптимума функции. 2 Примеры таких алгоритмов: NSGA-II, SPEA2, MOEA/D. 2
• Алгоритмы локального поиска. 2 Они «шаг за шагом» перемещаются по пространству решений, пытаясь найти набор Парето-оптимальных вариантов. 2 Примеры: PSA (Многокритериальная имитация отжига), Pareto Tabu Search. 2
• Точные (детерминированные) методы. 2 Они опираются на строгие математические свойства задачи и дают гарантированно оптимальное решение при условии, что все входные данные заданы точно (то есть без случайных отклонений). 2
• Интерактивные методы. 12 Пользователь (или эксперт) активно участвует в процессе оптимизации, указывая предпочтения или корректируя цели по ходу работы алгоритма. 2 Это позволяет постепенно сузить пространство решений до наиболее приемлемых для конкретного случая. 2
• Методы свертывания критериев. 3 Суть метода заключается в поочерёдном решении задач с одноцелевой функцией, начиная с задачи с целевой функцией, имеющей наивысший приоритет, и заканчивая задачей с целевой функцией, имеющей наинизший приоритет. 3
• Методы бескомпромиссной последовательной оптимизации. 3 На первом шаге получают оптимальное решение одноцелевой задачи по самому важному критерию. 3 На втором шаге вводят новое ограничение, реализующее требование неухудшения первого критерия, и решают задачу на максимум следующей по важности целевой функции и так далее. 3
• Метод ведущего критерия. 3 Суть метода — максимизация главного критерия. 3

При решении многокритериальной задачи нельзя ограничиться одним определённым методом, а необходимо использовать их совокупность. 3