Для решения сложных задач с пяти- и семиугольниками в математике используются различные методы, например:

• Метод подбора. 12 Число представляется в виде суммы двух слагаемых, одно из которых делится на 5, а другое на 7. 1 Затем подбирается нужная сумма. 1
• Составление уравнения. 1 Количество углов у всех пятиугольников обозначается как 5х, а количество углов у всех семиугольников — как 7у. 1 Их сумма по условию задачи равна 34. 1 Затем составляется уравнение с двумя неизвестными. 1
• Метод подстановки натуральных чисел. 1 Например, если у=1, то х получается дробью, чего не может быть — не подходит. 1 Если подставить у=2, то х=(34-7*2)/5=(34-14)/5=20/5=4. 1

Также для решения задач с пяти- и семиугольниками может использоваться метод предположений. 4 Например, если семиугольник только один, то количество вершин у пятиугольников равно 31−7=24, чего не может быть, потому что число 24 на 5 не делится. 4 Если семиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 31−14=17, чего быть не может. 4 Если семиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно 31−21=10, значит, может быть два пятиугольника. 4