Для подсчёта вариантов выбора членов экзаменационной комиссии в комбинаторике могут использоваться следующие методы:

• Правило суммы. 13 Если объект A можно выбрать n способами, а объект B — m способами, то объект «A или B» можно выбрать n + m способами. 1
• Правило произведения. 13 Если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть n ∙ m вариантов выбора. 1
• Размещение. 1 Используется, когда порядок расстановки важен. 1 У размещения два параметра: из скольких элементов выбирают (n) и сколько именно выбирают (k). 1
• Сочетание. 1 Применяется, когда порядок выбора или расположения не важен. 1
• Правило включений и исключений. 3 Используется, когда множества элементов пересекаются. 3