Для анализа движения сложных механических систем используются различные методы, среди них:

• Методы решения динамических уравнений. 2 К популярным относятся методы Эйлера и Рунге-Кутта. 2 Метод Рунге-Кутта даёт более точные результаты, чем метод Эйлера, но требует больших вычислительных затрат. 2
• Многошаговые методы. 2 Для вычисления значений текущих неизвестных используются результаты не одного, а нескольких предыдущих шагов. 2 Например, широко применяется метод Адамса четвёртого порядка. 2
• Методы оптимизации параметров. 2 При проектировании сложных механических систем важно рассчитать оптимальные параметры их элементов, чтобы снизить динамическую нагружённость. 2 Для этого используют методы безусловной оптимизации, такие как метод поиска по образцу (Хука-Дживса) и метод деформированного многогранника (Нелдера-Мида). 2
• Метод чувствительности. 2 Суть метода в нахождении векторов чувствительности, которые определяют зависимость целевой функции от переменных проектирования. 2
• Компьютерное моделирование. 3 Основной инструмент такого анализа — численное интегрирование нелинейных уравнений движения. 3
• Физические эксперименты. 3 Если есть доступный экспериментальный образец механической системы, можно поставить ряд физических экспериментов и определить интересующие характеристики этого объекта. 3

Также для анализа динамики механических систем используют векторную и матричную алгебру, теорию метода конечных элементов, методы теории механики сплошных сред и другие методы. 5