Какие методы используются для вычисления объема тел вращения вокруг оси?

Для вычисления объёма тел вращения вокруг оси используются следующие методы:

1. Дисковый метод. 1 Ось вращения берётся за границу плоской области, а поперечные сечения берутся перпендикулярно оси вращения. 1 Площадь поперечного сечения диска равна nr2, а объём диска равен площади, умноженной на его толщину. 1
2. Метод шайбы. 1 Ось вращения не является границей плоской области, а поперечное сечение берётся перпендикулярно оси вращения. 1 Шайбой считается диск с отверстием. 1 Чтобы рассчитать площадь шайбы, используется формула π (R2 – r2), а её объём равен площади, умноженной на её толщину. 1

Также для вычисления объёма тела вращения можно использовать определённый интеграл по специальной формуле, в которой перед интегралом обязательно присутствует число p. 24