Для вычисления сумм арифметических последовательностей используются следующие методы:

1. Умножение среднего значения первого и последнего члена на количество членов в последовательности. 1 Для этого нужно определить первое и последнее число в последовательности, сложить эти числа и разделить сумму на 2. 1 Затем умножить полученное число на общее количество слагаемых в последовательности. 1
2. Использование формул в зависимости от того, известен ли последний член последовательности. 4 Если известен последний член прогрессии, то сумму первых n членов можно вычислить по формуле Sn = (n / 2) (a1 + an). 4 Если последний член последовательности неизвестен, то формула будет другой: Sn = (n / 2) (2 × a1 + (n − 1) × d). 4
3. Метод математической индукции. 2 Исследовав ряд последовательностей, можно вывести формулу для нахождения суммы их членов, а затем доказать методом математической индукции её верность. 2