Какие методы используются для вычисления интегралов в инженерии?

В инженерии для вычисления интегралов используют, например, численное интегрирование. 2 Этот метод применяют к таблично заданным функциям, а также при взятии интегралов от сложных функций, которые предварительно приводят к дискретному виду. 2

Некоторые методы численного интегрирования:

• Метод прямоугольников. 4 Суть метода в том, чтобы разбить всю площадь под кривой на равные по ширине прямоугольники, а затем сложить вместе их площадь. 4
• Метод трапеций. 4 Принцип вычисления интеграла по этому методу практически идентичен методу прямоугольников, за исключением того, что вычисляют площадь не прямоугольников, а трапеций. 4
• Метод сплайнов. 3 Этот метод эффективен при ограниченном числе узлов. 3
• Формула Гаусса. 3 Обеспечивает высокую точность для малого числа узлов, поэтому её рационально применять для интегрирования сложных функций, на вычисление значений которых затрачивается много времени. 3

Для вычисления интегралов также используют программные средства и пакеты для символических вычислений, такие как Mathematica, Maple, Maxima, SymPy и другие. 1