Для вычисления производных сложных математических функций используются следующие методы:

1. Формула производной сложной функции. 1 Если функцию можно представить как сложную, то её производная определяется по этой формуле. 1
2. Правило дифференцирования сложной функции. 1 В более сложных случаях правило дифференцирования сложной функции применяют несколько раз, вычисляя производную с конца. 1 То есть функцию разбивают на составные части и находят производные самых простых частей, используя таблицу производных. 1 Также применяют правила дифференцирования суммы, произведения и дроби. 1 Затем делают подстановки и применяют формулу производной сложной функции. 1
3. Метод замены переменной. 4 Вводят новую переменную, находят производную функции и делают обратную замену переменной. 4
4. Цепное правило. 3 Если есть составная функция, которая представлена как h(x) = f(g(x)), то сначала находят производную от f(x) и умножают её на производную от g(x), чтобы получить требуемую производную от составной функции. 3