Какие методы используются для вычисления интегралов с дробными степенями?

Алиса

На основе источников, возможны неточности

Как это работает?

Для вычисления интегралов с дробными степенями могут использоваться, например, такие методы:

Деление числителя на знаменатель. www.mathprofi.ru Это основной метод решения интегралов с неправильной дробно-рациональной функцией. www.mathprofi.ru

Метод неопределённых коэффициентов. www.mathprofi.ru С его помощью подынтегральную функцию раскладывают в сумму элементарных дробей. www.mathprofi.ru

Комплексное разложение на простейшие. ru.wikipedia.org Если в коэффициентах дробей допускать комплексные числа, то разложение на простейшие заметно упрощается. ru.wikipedia.org

Метод Остроградского. ru.wikipedia.org Он позволяет свести задачу к интегрированию рациональной дроби со знаменателем без кратных неприводимых множителей, что значительно проще. ru.wikipedia.org

Использование свойств степеней. abudnikov.ru Например, можно заменять дроби степенями с отрицательными показателями или корни степенями с дробными показателями. abudnikov.ru

Применение формул сокращённого умножения. abudnikov.ru Особенно их используют в многочленах и дробях. abudnikov.ru

Искусственное выделение в числителе выражения, которое стоит в знаменателе. abudnikov.ru Часто после этого дробь упрощается, и интеграл сводится к комбинации табличных. abudnikov.ru

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.

Пожаловаться на контент

Пользовательское соглашение

Связаться с нами

Задать новый вопрос

Как это работает?