Для вычисления производных высших порядков используются различные методы и приёмы: 1

• Теорема производной суммы функций. 1 Также применяется формула Лейбница для вычисления производной от произведения функций. 2
• Формулы производных высших порядков элементарных функций. 1 Например, при нахождении производных от корня можно возвести это равенство в квадрат и далее находить производные от более простой неявной зависимости. 1
• Преобразование к неявной функции. 1 Его применяют, чтобы дифференцировать более простое выражение. 1 Например, дробь можно умножить на знаменатель и дифференцировать произведение, а не частное. 1
• Использование комплексных чисел. 1 Этот метод полезен при дифференцировании некоторых функций, в состав которых входит синус и косинус. 1 Вместо исходной функции вводят комплексную, и n-я производная исходной функции равна действительной части производной n-го порядка комплексной функции. 1

Кроме того, для вычисления производных высших порядков сложных, обратных функций и функций, заданных параметрически, используется формула производной сложной функции. 3