Для вычисления математического ожидания непрерывной случайной величины используются определённые интегралы. 1

Если дана функция плотности непрерывной случайной величины, то она непосредственно входит в подынтегральное выражение. 1 Если дана функция распределения вероятностей, то, дифференцируя её, нужно найти функцию плотности. 1

Также для вычисления математического ожидания непрерывной случайной величины можно использовать интегрирование по частям. 2 Для этого нужно найти неопределённый интеграл, проверить первообразную дифференцированием и только потом использовать формулу Ньютона-Лейбница. 2

Ещё один метод — использование несобственного интеграла. 2 Математическое ожидание непрерывной случайной величины определяется как несобственный интеграл, где — функция плотности распределения этой случайной величины. 2