Для вычисления бесконечных десятичных дробей используются следующие методы:

1. Перевод обыкновенных дробей в десятичные. 1 В некоторых случаях исходную обыкновенную дробь можно привести к знаменателю 10, 100 или 1 000, после чего полученную дробь можно представить в виде десятичной. 1 Для остальных случаев используется другой способ: числитель нужно заменить десятичной дробью с любым числом нулей после десятичной запятой, а затем разделить числитель дроби на знаменатель (деление выполняется как деление натуральных чисел в столбик, а в частном ставят десятичную запятую после окончания деления целой части делимого). 1
2. Преобразование периодической дроби в обыкновенную. 3 Для этого нужно рассмотреть периодическую часть как сумму членов геометрической прогрессии, которая убывает. 3
3. Построение десятичной дроби, соответствующей произвольной точке на числовой прямой. 5 Для этого отрезок между целыми числами, между которыми лежит точка, делят на 10 равных частей и приписывают этим частям слева направо цифры от 0 до 9. 5 Среди полученных промежутков длины 1/10 находят тот, внутри которого находится точка, и в качестве первого десятичного знака искомой дроби берут цифру, приписанную этому промежутку. 5 Продолжая этот процесс, получают бесконечную десятичную дробь, соответствующую точке. 5