Некоторые методы, которые используются для упрощения дробно-рациональных уравнений:

• Тождественные преобразования. 1 К ним относятся умножение или деление всего уравнения на какое-либо число, отличное от нуля, а также перенос частей уравнения из левой части в правую и наоборот. 1
• Неравносильные преобразования. 1 В ходе них могут появиться посторонние корни, поэтому после решения уравнение необходимо проверять подстановкой в исходное уравнение. 1 К неравносильным преобразованиям относят возведение обеих частей уравнения в квадрат и избавление от знаменателей, содержащих переменную. 1
• Разложение на множители. 12 Для этого можно вынести общий множитель за скобки или применить формулы сокращённого умножения. 2
• Сокращение одинаковых переменных. 3 Если переменная находится и в числителе, и в знаменателе, её можно сократить соответствующим образом. 3 Например, если переменная находится и в числителе, и в знаменателе в одинаковой степени, то она сокращается полностью, а если в разных степенях — соответствующим образом (меньший показатель вычитается из большего). 3