Какие методы используются для сокращения дробей в программировании и инженерии?

В программировании для сокращения дробей используется алгоритм Евклида. dzen.ru С его помощью ищется наибольший общий делитель числителя и знаменателя, которые затем делятся на него. dzen.ru

Также для оптимизации алгоритма сокращения дробей можно использовать деление на простые числа от 2 до минимального значения между числителем и знаменателем. qna.habr.com Нахождение простых чисел реализуется через «решето Эратосфена». qna.habr.com

Ещё один вариант — использовать бинарный алгоритм вычисления наибольшего общего делителя (НОД). qna.habr.com

Кроме того, чтобы уменьшить вероятность переполнения типа, в операции сложения нужно находить наименьшее общее кратное и ставить его в качестве знаменателя, а в умножении и делении — перекрёстно сокращать дроби перед умножением. dzen.ru