В программировании для сокращения дробей используется алгоритм Евклида. 1 С его помощью ищется наибольший общий делитель числителя и знаменателя, которые затем делятся на него. 1

Также для оптимизации алгоритма сокращения дробей можно использовать деление на простые числа от 2 до минимального значения между числителем и знаменателем. 3 Нахождение простых чисел реализуется через «решето Эратосфена». 3

Ещё один вариант — использовать бинарный алгоритм вычисления наибольшего общего делителя (НОД). 3

Кроме того, чтобы уменьшить вероятность переполнения типа, в операции сложения нужно находить наименьшее общее кратное и ставить его в качестве знаменателя, а в умножении и делении — перекрёстно сокращать дроби перед умножением. 1