Некоторые методы, которые используются для решения задач на трапеции в евклидовой геометрии:

1. Опустить высоты из концов меньшего основания на большее. 1 Метод применяется, если известна высота, боковая сторона, углы при основаниях и меньшее основание. 1 Высоты делят трапецию на прямоугольник и два прямоугольных треугольника, элементы которых связаны с элементами трапеции: стороны прямоугольника равны высоте и меньшему основанию, катеты прямоугольных треугольников также равны высоте. 1
2. Провести через один из концов меньшего основания прямую, параллельную боковой стороне. 1 Метод используется, если известны боковые стороны, углы при основании, сумма углов при основании или разность оснований. 1 Трапеция делится на треугольник и параллелограмм, чаще всего именно через треугольник можно прийти к решению задачи. 1
3. Через вершину трапеции провести прямую, параллельную одной из диагоналей. 1 Метод применяется, если известны угол между диагоналями, длины диагоналей, углы между основанием и диагоналями, сумма оснований или средняя линия. 1 На чертеже можно выделить параллелограмм, стороны которого равны диагонали трапеции и её меньшему основанию, и большой треугольник, его стороны равны диагоналям, верхний угол равен углу между диагоналями, а другие углы равны углам между основанием и диагоналями. 1
4. Продлить боковые стороны трапеции в сторону меньшего основания до их пересечения. 5 В результате образуется треугольник, обладающий особыми свойствами. 5