Какие методы используются для решения задач с использованием принципа включений и исключений?

Принцип включения и исключения — метод комбинаторного подсчёта, который позволяет подсчитывать количество элементов в объединении нескольких множеств. 3

Пошаговый подход для решения задач с использованием этого принципа: 3

1. Определить наборы, которые необходимо объединить. 3
2. Вычислить размер каждого набора. 3
3. Вычислить размер каждого пересечения двух наборов. 3
4. Вычислить размер каждого пересечения трёх наборов. 3
5. Продолжать вычислять размер каждого пересечения из четырёх, пяти и так далее наборов, пока не будет достигнуто последнее пересечение. 3
6. Суммировать размеры всех наборов. 3
7. Вычесть размер всех попарных пересечений. 3
8. Добавить размер всех трёхсторонних пересечений. 3
9. Продолжать складывать и вычитать пересечения увеличивающихся размеров, пока не будет достигнут последний пересечение. 3
10. Вернуть окончательный подсчёт. 3

Принцип включения и исключения применяется, когда нужно вычислить количество элементов, у которых есть хотя бы одно из нескольких свойств. 1 При этом элементы, у которых есть более чем одно свойство, не учитываются дважды. 1