Какие методы используются для решения задач на связность и циклы в графах?

Для решения задач на связность и циклы в графах используются, например, такие методы:

• Метод ветвей и границ. 1 Позволяет упростить перебор отбрасыванием больших наборов вариантов. 1 Применяется, в частности, для поиска гамильтонова цикла (цикла по всем вершинам без повторений) кратчайшей длины. 1
• Жадный алгоритм. 1 Используется для нахождения наикратчайшего расстояния путём выбора самого короткого, ещё не выбранного ребра, при условии, что оно не образует цикла с уже выбранными рёбрами. 1
• Метод поиска каркаса графа. 25 Если в графе есть циклы, то можно удалить из него любое ребро, принадлежащее какому-нибудь циклу. 2 После удаления некоторого количества рёбер получится остовный подграф, в котором циклов уже нет, а области связности — те же, что у исходного графа. 2
• Способ поиска гамильтонова цикла. 3 После выбора начальной вершины рассматриваются различные перестановки из множества остальных вершин, и для каждой перестановки проверяется наличие гамильтоновой цепи. 3 Если такая цепь найдена, и последняя вершина цепи связана с вершиной, то найден и гамильтонов цикл. 3