Какие методы используются для решения задач на максимальное значение и минимальное значение в математике?

Для решения задач на максимальное и минимальное значение в математике используют разные методы, например:

• Работа с графиком функции. skysmart.ru Наибольшее значение функция примет, когда кривая будет изображена в виде пика, направленного вверх, наименьшее — когда пик направлен вниз. skysmart.ru
• Использование производной. skysmart.ru interneturok.ru С её помощью находят критические точки и точки экстремума. skysmart.ru Если производная от функции положительна, то функция возрастает, если отрицательна — убывает, а если равна нулю — функция принимает максимальное или минимальное значение в этой точке. sigma-center.ru
• Анализ значений функции на границах области определения. skysmart.ru Наибольшее и наименьшее значения функции могут лежать на границе. skysmart.ru Для монотонно возрастающей функции наименьшее значение функция примет при наименьшем аргументе, а наибольшее — при наибольшем аргументе, и наоборот для монотонно убывающей функции. skysmart.ru
• Составление математической модели. school-science.ru Нужно проанализировать условия задачи, выделить оптимизируемую величину, установить реальные границы изменения независимой переменной и выразить оптимизируемую величину через неё. school-science.ru
• Перебор возможных комбинаций. {6-host} Например, можно рассмотреть все возможные комбинации из нескольких чисел и вычислить их значения, из которых можно вывести максимальное и минимальное значения. {6-host}