Какие методы используются для решения сравнений по модулю в компьютерных алгоритмах?

Для решения сравнений по модулю в компьютерных алгоритмах могут использоваться, например, следующие методы:

• Вычисление НОД. poivs.tsput.ru Решение сравнений первой степени начинается с вычисления НОД (a, m). poivs.tsput.ru Если b не кратно этому числу, то у сравнения нет решений. poivs.tsput.ru Если b кратно НОД, то у сравнения существует единственное решение по модулю или несколько решений по модулю. poivs.tsput.ru
• Использование полной системы вычетов. irbis.amursu.ru Чтобы решить сравнение f (x) ≡ 0 (mod m), можно взять полную систему вычетов по модулю m: x1, x2, …, xm. irbis.amursu.ru Затем нужно вычислить f(x1), f(x2), …, f(xm) и отобрать те xi, при которых f(xi) делятся на m. irbis.amursu.ru Обычно в качестве полной системы вычетов берут систему абсолютно наименьших вычетов. irbis.amursu.ru
• Применение символа Лежандра. habr.com Этот символ используется, чтобы проверить, является ли число квадратичным вычетом по заданному модулю (в таком случае квадратичное сравнение имеет решение) или квадратичным невычетом (тогда такое квадратичное сравнение не имеет решения). habr.com
• Использование теоремы Эйлера, алгоритма Евклида, теории цепных дробей. poivs.tsput.ru Практическое вычисление значения c можно осуществить разными способами. poivs.tsput.ru