Некоторые методы, которые используются для решения систем уравнений:

• Метод подстановки. 12 Алгоритм: выразить одну переменную через другие, подставить полученное выражение в начальные уравнения на место выраженной переменной, повторять этот шаг до тех пор, пока не будут определены другие переменные. 1
• Метод сложения. 1 При решении систем уравнений можно увеличивать обе части уравнения на одинаковое число. 1
• Графический метод. 13 Принцип решения: построить графики для каждого уравнения в общей системе координат, решения системы будут соответствовать точкам, в которых эти графики пересекаются. 1
• Метод введения новых переменных. 3
• Метод Гаусса. 5 Заключается в последовательном исключении неизвестных. 5 С помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе (матрице) ступенчатого (или треугольного) вида, из которой последовательно, начиная с последних (по номеру) переменных, находятся все остальные переменные. 5
• Метод алгебраического сложения. 2 Основан на том, что если к обеим частям одного из уравнений системы прибавить соответствующие части другого уравнения, умноженные на одно и то же число, а другое уравнение оставить без изменения, то получится система, равносильная данной. 2