Какие методы используются для решения сложных неравенств с модулями в продвинутой математике?

Для решения сложных неравенств с модулями в продвинутой математике используются, например, такие методы:

• Метод замены множителей. nsportal.ru Суть метода в том, чтобы с помощью равносильных преобразований заменить каждый множитель в области его существования на более простой множитель. nsportal.ru
• Метод интервалов. wika.tutoronline.ru math-ege.sdamgia.ru Применяется для неравенств, содержащих больше одного выражения, записанного под знаком модуля. wika.tutoronline.ru Для решения нужно расположить нули числителя и знаменателя выражения на числовой оси с учётом их кратности и расставить знаки выражения на полученных промежутках. math-ege.sdamgia.ru
• Раскрытие модулей по определению. lpi.sfu-kras.ru Для этого находят значения переменной, при которых подмодульные выражения обращаются в ноль. lpi.sfu-kras.ru Затем числовую прямую разбивают на множества, на каждом из которых выражения, стоящие под знаком модуля, сохраняют знак. lpi.sfu-kras.ru
• Возведение обеих частей неравенства в квадрат. lpi.sfu-kras.ru
• Использование геометрической интерпретации модуля. lpi.sfu-kras.ru
• Графический метод. wika.tutoronline.ru lpi.sfu-kras.ru
• Замена переменной. lpi.sfu-kras.ru
• Использование свойств абсолютной величины. lpi.sfu-kras.ru
• Умножение обеих частей неравенства на положительную величину. lpi.sfu-kras.ru
• Применение свойств функций. lpi.sfu-kras.ru
• Метод знакотождественных множителей. lpi.sfu-kras.ru