Для решения сложных математических неравенств используются следующие методы:

1. Метод замены множителя (рационализации). 24 Позволяет заменить неравенство, содержащее в качестве множителей сложные показательные или логарифмические выражения, на равносильное ему более простое рациональное неравенство. 2
2. Метод интервалов. 3 Специальный алгоритм решения для сложных неравенств вида f(x) > 0, при этом знак неравенства может быть любым. 3 Алгоритм включает перенос всех частей неравенства в одну сторону, нахождение нулей функции, черчение числовой прямой и отметку на ней всех полученных корней, а также определение знаков на каждом интервале. 3
3. Метод интервалов для рациональных функций. 4 Позволяет решать иррациональные и трансцендентные неравенства, заменив их на равносильные им рациональные алгебраические неравенства. 4 Решение последних осуществляется методом интервалов для рациональных функций. 4