Для решения систем модульных уравнений используются следующие методы:

• Метод последовательного раскрытия модулей. 3 Для этого находят значения переменной, при которых подмодульные выражения обращаются в ноль. 3 Затем ОДЗ уравнения разбивают на множества, на каждом из которых выражения, стоящие под знаком модуля, сохраняют знак. 3 На каждом таком множестве уравнение записывают без знака модуля и решают его на этом множестве. 3 Объединение решений, найденных на всех частях ОДЗ, составляет множество всех решений уравнения. 3
• Метод интервалов. 4 Этот способ применяют в тех случаях, когда уравнение содержит более двух модулей. 4 Нули подмодульных выражений разбивают числовую ось на интервалы, определяют знаки подмодульных выражений на этих интервалах. 1 На каждом интервале раскрывают модули и решают полученное уравнение. 1 После нахождения корня проверяют, чтобы он принадлежал интервалу, на котором в данный момент работают. 1
• Метод равносильных переходов. 3
• Переход к следствию. 3
• Использование геометрической интерпретации модуля. 3
• Графический метод. 3
• Метод введения новой переменной. 3 Этот метод позволяет упростить уравнения системы и свести её решение к применению метода подстановки или метода сложения. 1