Какие методы используются для решения систем модульных уравнений?

Для решения систем модульных уравнений используются следующие методы:

• Метод последовательного раскрытия модулей. lpi.sfu-kras.ru Для этого находят значения переменной, при которых подмодульные выражения обращаются в ноль. lpi.sfu-kras.ru Затем ОДЗ уравнения разбивают на множества, на каждом из которых выражения, стоящие под знаком модуля, сохраняют знак. lpi.sfu-kras.ru На каждом таком множестве уравнение записывают без знака модуля и решают его на этом множестве. lpi.sfu-kras.ru Объединение решений, найденных на всех частях ОДЗ, составляет множество всех решений уравнения. lpi.sfu-kras.ru
• Метод интервалов. wika.tutoronline.ru Этот способ применяют в тех случаях, когда уравнение содержит более двух модулей. wika.tutoronline.ru Нули подмодульных выражений разбивают числовую ось на интервалы, определяют знаки подмодульных выражений на этих интервалах. interneturok.ru На каждом интервале раскрывают модули и решают полученное уравнение. interneturok.ru После нахождения корня проверяют, чтобы он принадлежал интервалу, на котором в данный момент работают. interneturok.ru
• Метод равносильных переходов. lpi.sfu-kras.ru
• Переход к следствию. lpi.sfu-kras.ru
• Использование геометрической интерпретации модуля. lpi.sfu-kras.ru
• Графический метод. lpi.sfu-kras.ru
• Метод введения новой переменной. lpi.sfu-kras.ru Этот метод позволяет упростить уравнения системы и свести её решение к применению метода подстановки или метода сложения. interneturok.ru