Для решения систем нелинейных уравнений в компьютерных алгоритмах используются итерационные методы, в частности метод простой итерации и метод Ньютона в различных модификациях. 3

Метод Ньютона обладает более быстрой сходимостью, чем метод простой итерации. 1 В его основе лежит использование разложения функций в окрестности некоторой фиксированной точки в ряд Тейлора, причём члены, содержащие вторые (и более высоких порядков) производные, отбрасываются. 1

Метод простой итерации заключается в том, что уравнение приводится к виду x = g(x), где g(x) — некоторая функция, и решение ищется как предел последовательности точек (x, g(x)), которые строятся итерационно. 2

Выбор конкретного метода зависит от формы уравнения, доступности производных, требуемой точности и других факторов. 2